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    求圆上的点到直线的距离的最小值和最大值．

    最小值为，最大值为


    解析:

    设与平行的直线为．

    当直线与圆相切时，切点就是圆上到直线

    的距离最短或最长的点，则，

    得或．

    当时，两平行直线与之间的距离是；

    当时，两平行直线与之间的距离是．

    圆上的点到直线的最小值为，最大值为．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设圆M：x2+y2=8，将曲线上每一点的纵坐标压缩到原来的
    12
    ，对应的横坐标不变，得到曲线C．经过点M（2，1），平行于OM的直线l在y轴上的截距为m（m≠0），l交曲线C于A、B两个不同点．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）求m的取值范围；
    （3）求证直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设圆M：x2+y2=8，将圆上每一点的横坐标不变，纵坐标压缩到原来的
    12
    ，得到曲线C．点M（2，1），平行于OM的直线l在y轴上的截距为m（m≠0），l交曲线C于A、B两个不同点．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省潍坊市高三2月月考理科数学 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    给定椭圆：，称圆心在原点，半径为的圆是

    椭圆的“准圆”。若椭圆的一个焦点为，其短轴上的一个端点到的距

    离为.

    （Ⅰ）求椭圆的方程和其“准圆”方程.

    （Ⅱ）点是椭圆的“准圆”上的一个动点，过动点作直线使得与椭

    圆都只有一个交点，且分别交其“准圆”于点；

    （1）当为“准圆”与轴正半轴的交点时，求的方程.

    （2）求证：为定值.

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设圆M：x2+y2=8，将曲线上每一点的纵坐标压缩到原来的数学公式，对应的横坐标不变，得到曲线C．经过点M（2，1），平行于OM的直线l在y轴上的截距为m（m≠0），l交曲线C于A、B两个不同点．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）求m的取值范围；
    （3）求证直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形．

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    科目：高中数学 来源：2010年广东省高考数学冲刺预测试卷08（理科）（解析版） 题型：解答题

    设圆M：x2+y2=8，将圆上每一点的横坐标不变，纵坐标压缩到原来的，得到曲线C．点M（2，1），平行于OM的直线l在y轴上的截距为m（m≠0），l交曲线C于A、B两个不同点．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）求m的取值范围．

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