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    某营养师要为某个儿童预定午餐和晚餐，已知一个单位的午餐和晚餐所含的蛋白质和维生素C如下表：
    蛋白质 维生素C
    午餐 6 6
    晚餐 6 10
    该儿童这两餐需要的营养中至少42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C，如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是3元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐？
    考点：简单线性规划的应用
    专题：不等式的解法及应用
    分析：根据条件写出约束条件和目标函数，利用线性规划的知识即可得到结论．
    解答： 解：设应当为该儿童分别预订x个单位的午餐和y个单位晚餐，花费为z元，
    则约束条件为
    6x+6y≥42
    6x+10y≥54
    ，
    即
    x+y≥7
    3x+5y≥27
    ，
    目标函数为z=3x+4y，
    作出可行域如图：
    平移直线3x+4y=0，
    则由平移可知当直线经过点M时，直线的截距最小，此时z最小，
    由
    x+y=7
    3x+5y=27
    ，解得最优解为M（4，3），
    此时zmin=4×3+3×4=24，
    答：应当为该儿童分别预订4个单位的午餐和3个单位晚餐．
    点评：本题主要考查生活中的优化问题，利用线性规划的知识进行求解是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    在高台跳水运动中，运动员相对于水面的高度h（m）与起跳后的时间t（s）存在函数关系h（t）=-4.9t2+6.5t+10，则瞬时速度为0m/s的时刻是（　　）
    A、
    65
    98
    s
    B、
    65
    49
    s
    C、
    98
    65
    s
    D、
    49
    65
    s

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知c＞0，且c≠1．设p：函数y=cx在上单调递减；q：函数f（x）=x2-2cx+1在（
    1
    2
    ，+∞）上为增函数．
    （1）若p为真，￢q为假，求实数c的取值范围．
    （2）若“p且q”为假，“p或q”为真，求实数c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙两地相距1000km，货车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过80km/h，已知货车每小时的运输成本（单位：元）由可变成本和固定成本组成，可变成本是速度平方的
    1
    4
    倍，固定成本为a元．
    （1）将全程运输成本y（元）表示为速度v（km/h）的函数，并指出这个函数的定义域；
    （2）为了使全程运输成本最小，货车应以多大的速度行驶？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|-4＜x＜2}，B={x|x＜-5或x＞1}，C={x|m-1＜x＜m+1}．
    （1）求A∪B，A∩（∁RB）；
    （2）若B∩C=∅，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项的和Sn与an的关系是Sn=-an+1-
    1
    2n
    ，n∈N*．
    （1）求证：数列{2nan}为等差数列，并求数列{an}的通项；
    （2）求数列{Sn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    1+tan(π+α)
    1+tan(2π-α)
    =3+2
    		2
    ，求cos2(π-α)+sin(
    3π
    2
    +α)cos(
    π
    2
    +α)    +2sin2（α-π）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知各项均不相等的等差数列{an}的前四项和为14，且a1，a3，a7恰为等比数列{bn}的前三项．
    （1）分别求数列{an}，{bn}的前n项和Sn，Tn；
    （2）记数列{anbn}的前n项和为Kn，设cn=
    SnTn
    Kn
    ，求证：cn+1＞cn（n∈N*）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E为A1B1的中点，则下列五个命题：
    ①点E到平面ABC1D1的距离为 
    1
    2
    ；
    ②直线BC与平面ABC1D1所成的角为45°；
    ③空间四边形ABCD1在正方体六个面内形成的六个射影平面图形，其中面积最小值是 
    1
    2
    ； 
    ④AE与DC1所成的角的余弦值为 
    3
    		10
    10
    ；
    ⑤二面角A-BD1-C的大小为 
    5π
    6
    ．
    其中真命题是
     
    ．（写出所有真命题的序号）

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