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    【题目】给出下列命题：

    ①若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；

    ②若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；

    ③若两条平行直线中的一条垂直于直线m，那么另一条直线也与直线m垂直；

    ④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．

    其中，真命题是________．(填序号)

    【答案】①③④

    【解析】

    由面面垂直的判定定理可得若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直，故①正确；

    如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行，但两条直线平行时，得不到平面平行，故②错误；

    根据空间直线夹角的定义，可得两条平行直线与第三条直线的夹角相等，故若两条平行直线中的一条垂直于直线m，那么另一条直线也与直线m垂直，即③正确；

    根据面面垂直的性质定理，若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线垂直的直线与另一个平面也垂直，则一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直，故④正确，

    故真命题有①、③、④三个.

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