练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    6．解关于x的不等式：ax2-（a+1）x+1＜0（a＞0）

    分析 ax2-（a+1）x+1＜0（a＞0），化为（x-$\frac{1}{a}$）（x-1）＜0．对a与1的大小关系分类讨论即可得出．

    解答 解：∵ax2-（a+1）x+1＜0（a＞0），
    ∴（ax-1）（x-1）＜0，即（x-$\frac{1}{a}$）（x-1）＜0．
    当a＞1时，$\frac{1}{a}$＜1，∴不等式的解集为{x|$\frac{1}{a}＜x＜1$}；
    当a=1时，$\frac{1}{a}$=1，不等式化为（x-1）2＜0，∴不等式的解集为∅；
    当0＜a＜1时，$\frac{1}{a}$＞1，∴不等式的解集为{x|$1＜x＜\frac{1}{a}$}．

    点评 本题考查了一元二次不等式的解法、分类讨论方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知数列{an}是等差数列，bn=3an+4，判断数列{bn}是否是等差数列．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-1，x＜0}\\{0，x=0}\\{1，x＞0}\end{array}\right.$，试作出该函数的图象，并求f（1），f（-1），f（5），f（x2+1）和f（$\frac{1}{2}$x）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．在△ABC中，若B=120°，则a2+ac+c2-b2的值（　　）
    A．大于0B．小于0C．等于0D．不确定

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．设集合A={2，3，a2+2a-3}，B={a+3，2}，若5∈A，且5∉B，则实数a的值为（　　）
    A．2或-4B．-4C．2D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．求函数y=6x+1+2$\sqrt{3x-1}$的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．用列举法表示下列集合：
    （1）{平方为1的数}；
    （2）{x||x|=3}；
    （3）{x|x2-4x-5=0}；
    （4）{x∈Z|-2≤x＜10}；
    （5）方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=4}\\{x-y=2}\end{array}\right.$的解集．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=$\frac{1}{|x|}$，用分段函数的形式写出f（x）解析式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．若数列{bn}是等差数列．且bn=$\frac{（2n+1）（n-2）}{n+c}$，c为常数，求c．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案