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    （本小题满分10分）
    已知点，参数，点Q在曲线C：上.
    (1)求在直角坐标系中点的轨迹方程和曲线C的方程;
    (2)求｜PQ｜的最小值.
    （1）点的轨迹是上半圆：曲线C的直角坐标方程：（2）-1

    试题分析：设点P的坐标为（x，y），则有消去参数α，可得由于α∈[0，π]，∴y≥0，故点P的轨迹是上半圆∵曲线C：，即，即 ρsinθ-ρcosθ=10，故曲线C的直角坐标方程：x-y+10=0．（2）如图所示：由题意可得点Q在直线x-y+10="0" 上，点P在半圆上，半圆的圆心C（1，0）到直线x-y+10=0的距离等于．即|PQ|的最小值为-1．
    点评：对于参数方程与极坐标的考查，主要的就是考查参数方程和极坐标转化为普通方程的过程，有时需要注意参数和极坐标的角的范围.直线的极坐标方程的建立一般是通过直角三角形来处理
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的离心率为，焦点到相应准线的距离为
    （1）求椭圆C的方程
    （2）设直线与椭圆C交于A、B两点，坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知、是椭圆（a>b>0）的两个焦点，以线段为边作正三角形M，若边M的中点在椭圆上，则椭圆的离心率是
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若点P在曲线C1：上，点Q在曲线C2：(x－2)2＋y2＝1上，点O为坐标原点，则的最大值是       ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是椭圆的两个焦点，经过点的直线交椭圆于点，若，则等于（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分，（Ⅰ）小问3分，（Ⅱ）小问9分．）
    直线称为椭圆的“特征直线”，若椭圆的离心率．（1）求椭圆的“特征直线”方程；
    （2）过椭圆C上一点作圆的切线，切点为P、Q，直线PQ与椭圆的“特征直线”相交于点E、F，O为坐标原点，若取值范围恰为，求椭圆C的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线顶点在原点，焦点在x轴上，又知此抛物线上一点A（4，m）到焦点的距离为6.  
    （1）求此抛物线的方程；
    （2）若此抛物线方程与直线相交于不同的两点A、B，且AB中点横坐标为2，求k的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若直线y=x+k与曲线x=恰有一个公共点，则k的取值范围是___________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，则该椭圆的离心率为（    ）
    A．B．C．D．

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