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    设函数f（x）=
    2011 x+1+2010
    2011 x+1
    +sinx   x∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]    的最大值为M，最小值为N，那么M+N=______．
    函数f（x）=
    2011 x+1+2010
    2011 x+1
    +sinx    =
    2011×2011x+2010
    2011 x+1
    +sinx    =
    2011×(2011x+1)-1
    2011 x+1
    +sinx
    =2011-
    1
    2011x+1
    +sinx
    ∵y=2011x在x∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]    上为增函数，∴y=
    1
    2011x+1
    在x∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]    上为减函数
    ∴y=-
    1
    2011x+1
    在x∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]    上为增函数，
    而y=sinx在x∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]    上也为增函数
    ∴f（x）=2011-
    1
    2011x+1
    +sinx在x∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]    上为增函数
    ∴M=f（
    π
    2
    ），N=f（-
    π
    2
    ）
    ∴M+N=f（
    π
    2
    ）+f（-
    π
    2
    ）=4022-
    1
    2011
    π
    2
    +1
    -
    1
    2011-
    π
    2
    +1
    =4022-（
    1
    2011
    π
    2
    +1
    +
    2011
    π
    2
    2011
    π
    2
    +1
    ）=4021
    故答案为 4021
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）满足f(n+1)=
    2f(n)+n
    2
    （n∈N*），且f（1）=2，则f（20）为（　　）
    A、95B、97
    C、105D、192

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （Ⅰ）设函数f（x）=ln（1+x）-
    2x
    x+2
    ，证明：当x＞0时，f（x）＞0；
    （Ⅱ）从编号1到100的100张卡片中每次随机抽取一张，然后放回，用这种方式连续抽取20次，设抽得的20个号码互不相同的概率为P．证明：P＜(
    9
    10
    )    19    ＜
    1
    e2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x3+x2，曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程
    y=16x-20
    y=16x-20
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    2x+1， x＜1
    ax，  x≥1
    ，满足f（f（0））=a2，则a的值是
    0或2
    0或2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    本题有（1）、（2）、（3）三个选考题，请考生任选2题作答，如果多做，则按所做的前两题计分．
    （1）选修4-2：矩阵与变换曲线x2+4xy+2y2=1在二阶矩阵M=
    1a
    b1
    的作用下变换为曲线x2-2y2=1，求M的逆矩阵M-1=
    1-2
    0  1
    1-2
    0  1
    ．
    （2）选修4-4：坐标系与参数方程在曲线C1：
    x=1+cosθ
    y=sinθ
    （θ为参数），在曲线C1求一点，使它到直线C2：
    x=-2
    		2
    +
    1
    2
    t
    y=1-
    1
    2
    t
    （t为参数）的距离最小，最小距离
    1
    1
    ．
    （3）选修4-5：不等式选讲设函数f（x）=
    		|x+1|+|x-2|+a
    ．试求a的取值范围
    {a|a≥-3}
    {a|a≥-3}
    ．

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