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设函数f(x)=x3+x2,曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程
y=16x-20
y=16x-20
分析:求函数导数,利用导数的几何意义求切线的斜率k=f'(2),然后求切线方程即可.
解答:解:因为f(x)=x3+x2,所以f'(x)=3x2+2x,所以在点(2,f(2))处的切线切线斜率k=f'(2)=16,
又f(2)=8+4=12,
所以切线方程为y-12=16(x-2),即y=16x-20.
故答案为:y=16x-20.
点评:本题主要考查导数的几何意义,利用导数求出切线斜率是解决本题的关键,比较基础.
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12
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