Question

设函数f（x）=x³•cosx+1，若f（a）=5，则f（-a）=

 

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Answer 1

分析：根据题意得f（a）=a³•cosa+1=5，解得a³•cosa=4．再由余弦函数为偶函数，算出f（-a）=-a³•cosa+1，代入前面的数据即可得到f（-a）的值．

解答：解：∵f（x）=x³•cosx+1，
∴f（a）=a³•cosa+1=5，可得a³•cosa=4
因此，f（-a）=（-a）³•cos（-a）+1=-a³•cosa+1=-4+1=-3．
故答案为：-3

点评：本题给出函数f（x）的表达式，在已知f（a）=5的情况下求f（-a）的值．着重考查了函数的奇偶性和函数值的求法等知识，属于基础题．