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    已知P（2，1），Q（3，-2），经过P，Q两点的双曲线的标准方程为______．
    设所求双曲线方程为mx2-ny2=1（mn＞0），
    ∵P（2，1），Q（3，-2）两点在双曲线上，
    ∴
    4m-n=1
    9m-4n=1
    ，
    解得：
    m=
    3
    7
    n=
    5
    7
    ，
    ∴经过P，Q两点的双曲线的标准方程为
    3x2
    7
    -
    5y2
    7
    =1    ．
    故答案为：
    3x2
    7
    -
    5y2
    7
    =1    ．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是双曲线的两个焦点,点P在双曲线上且满足,则的面积为      (    )
    A  1        B       C  2       D 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的离心率为
    		5
    2
    ，F1    、F2分别为左、右焦点，M为左准线与渐近线在第二象限内的交点，且
    F1M
    .
    F2M
    =-
    1
    4
    ．
    （I）求双曲线的方程；
    （II）设A（m，0）和B(
    1
    m
    ，0)    （0＜m＜1）是x轴上的两点．过点A作斜率不为0的直线l，使得l交双曲线于C、D两点，作直线BC交双曲线于另一点E．证明直线DE垂直于x轴．中心O为圆心，分别以a和b为半径作大圆和．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点M（-3，0）、N（3，0）、B（1，0），动圆C与直线MN切于点B，过M、N与圆C相切的两直线相交于点P，则P点的轨迹方程为（　　）
    A．x2-
    y2
    8
    =1(x＜-1)    		B．x2-
    y2
    8
    =1(x＞1)
    C．x2+
    y2
    8
    =1(x＞0)    		D．x2-
    y2
    10
    =1(x＞1)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）点M到点F（2，0）的距离比它到直线x=-3的距离小1，求点M满足的方程．
    （2）曲线上点M（x，y）到定点F（2，0）的距离和它到定直线x=8的距离比是常数2，求曲线方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    双曲线的离心率等于3，且与椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    7
    =1    有相同的焦点，求此双曲线方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线的一个焦点与抛物线x2=20y的焦点重合，且其渐近线的方程为3x±4y=0，则该双曲线的标准方程为（　　）
    A．
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1    		B．
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1    		C．
    y2
    9
    -
    x2
    16
    =1    		D．
    y2
    16
    -
    x2
    9
    =1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线
    y2
    9
    -
    x2
    16
    =1    上的一点P到它一个焦点的距离为4，则点P到另一焦点的距离是（　　）
    A．2B．10C．10或2D．14

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    双曲线C的中心为原点O，焦点在x轴上，两条渐近线分别为l1，l2，经过右焦点F垂直于l1的直线分别交l1，l2于A，B两点．已知|
    OA
    |=2|
    FA
    |    ，且
    BF
    与
    FA
    同向．
    （1）求双曲线C的离心率；
    （2）设AB被双曲线C所截得的线段的长为4，求双曲线C的方程．

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