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    已知双曲线的一个焦点与抛物线x2=20y的焦点重合，且其渐近线的方程为3x±4y=0，则该双曲线的标准方程为（　　）
    A．
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1    		B．
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1    		C．
    y2
    9
    -
    x2
    16
    =1    		D．
    y2
    16
    -
    x2
    9
    =1
    ∵抛物线x2=20y中，2p=20，
    p
    2
    =5，
    ∴抛物线的焦点为F（0，5），
    设双曲线的方程为
    y2
    a2
    -
    x2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    ，
    ∵双曲线的一个焦点为F（0，5），且渐近线的方程为3x±4y=0即y=
    3
    4
    x    ，
    ∴
    		a2+b2
    =c=5
    a
    b
    =
    3
    4
    ，
    解得
    a=3
    b=4
    （舍负），
    可得该双曲线的标准方程为
    y2
    9
    -
    x2
    16
    =1    ．
    故选：C
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线与椭圆
    x2
    27
    +
    y2
    36
    =1有相同焦点，且经过点（
    		15
    ，4）．
    （1）求椭圆的焦点坐标及离心率；
    （2）求此双曲线的标准方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知P（2，1），Q（3，-2），经过P，Q两点的双曲线的标准方程为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如果方程
    x2
    |m|-1
    -
    y2
    m-2
    =1表示双曲线，那么实数m的取值范围是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    【文科】若双曲线的渐近线方程为y=±3x，一个焦点是(0，
    		10
    )    ，则双曲线的方程是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若双曲线的焦点为F1（-4，0），F2（4，0），实轴长与虚轴长相等，则双曲线的标准方程为：______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    9
    =1    ，F1，F2是其两个焦点，点M在双曲线上，若∠F1MF2=120°，则△F1MF2的面积为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，F1，F2是双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F1的直线l与C的左、右分支分别交于A，B两点．若AB：BF2：AF2=3：4：5，则双曲线的离心率为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    求与圆A：（x+5）2+y2=49和圆B：（x－5）2+y2=1都外切的圆的圆心P的轨迹方程为________________.

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