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    (Ⅰ)已知a，b是正常数，a≠b，x、y∈(0，＋∞)．求证：，指出等号成立的条件．

    (Ⅱ)求函数f(x)＝＋，x∈(0，)的最小值，指出取最小值时x的值．

    答案：
    解析：

    　　(Ⅰ)证明：都是正数

    　　且　2分

    　　　4分

    　　

    　　时，等号成立　6分

    　　(Ⅱ)法一：　7分

    　　由(I)，　10分

    　　当且仅当时，取“＝”

    　　的最小值为25　12分

    　　法二：　8分

    　　解得(舍)　9分

    　　

    　　的极小值点，即为最小值点　11分

    　　即的最小值为25　12分


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知a，b是正常数，a≠b，x，y∈（0，+∞），求证：
    a2
    x
    +
    b2
    y
    ≥
    (a+b)2
    x+y
    ，指出等号成立的条件；
    （2）利用（1）的结论求函数f(x)=
    2
    x
    +
    9
    1-2x
    （x∈(0，
    1
    2
    )    ）的最小值，指出取最小值时x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a、b是正常数，若0＜x＜1，则函数f（x）=
    a
    x
    +
    b
    1-x
    的最小值是
    （a+b）+2
    		ab
    （a+b）+2
    		ab
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b是正实数，设函数f（x）=xlnx，g（x）=-a+xlnb．
    （Ⅰ）设h（x）=f（x）-g（x），求h（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若存在x0，使x0∈[
    a+b
    4
    ，
    3a+b
    5
    ]且f（x0）≤g（x0）成立，求
    b
    a
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a、b是正实数，则下列不等式中不成立的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a、b是正实数，证明
    		a
    +
    		b
    ≤2
    a+b
    2
    ．

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