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    4．已知ξ的分布列为：
    ξ0123
    P$\frac{1}{10}$$\frac{2}{10}$$\frac{3}{10}$$\frac{4}{10}$
    则Dξ等于（　　）
    A．0B．1C．2D．3

    分析 由ξ的分布列先求出Eξ，由此能求出Dξ．

    解答 解：由ξ的分布列得：
    Eξ=$0×\frac{1}{10}+1×\frac{2}{10}+2×\frac{3}{10}$+$3×\frac{4}{10}$=2，
    ∴Dξ=（0-2）2×$\frac{1}{10}$+（1-2）2×$\frac{2}{10}$+（2-2）2×$\frac{3}{10}$+（3-2）2×$\frac{4}{10}$=1．
    故选：B．

    点评 本题考查离散型随机变量的方差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意离散型随机变量的分布列的性质的合理运用．

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    15．已知两条直线a，b，两个平面α，β，下面四个命题中不正确的是（　　）
    A．a⊥α，α∥β，b?β⇒a⊥bB．α∥β，a∥b，a⊥α⇒b⊥βC．a∥b，b⊥β⇒a⊥βD．a∥b，a∥α⇒b∥α

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    12．设等差数列{an}满足${a_1}=1，{a_n}＞0（{n∈{N^*}}）$，其前n项和为Sn，若数列$\left\{{\sqrt{S_n}}\right\}$也为等差数列，则$\frac{{{S_{n+10}}}}{{{a_n}^2}}$的最大值为121．

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    19．已知数列{an}满足${a_1}=3，{a_{n+1}}={a_n}+2（n∈{N^*}）$，其前n项和为Sn，则$\frac{{4{S_n}+39}}{{4{a_n}}}$的最小值为（　　）
    A．$\frac{7}{2}$B．$\frac{99}{28}$C．$\frac{71}{20}$D．$\frac{51}{12}$

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    9．为了提高全民的身体素质，某地区增加了许多的户外运动设施为本地户外运动提供服务，为了进一步了解人们对户外运动的喜爱与否，随机对50人进行了问卷调查，已知在这50人中随机抽取1人抽到喜欢户外运动的概率为$\frac{3}{5}$，根据调查结果得到了如下列联表：
    喜欢户外运动不喜欢户外运动合计
    男性5
    女性10
    合计50
    （1）请将上面的列联表补充完整；
    （2）是否有99.5%的把握认为“喜欢户外运动与性别有关”？并说明你的理由；
    （3）根据分层抽样的方法从喜欢户外运动的人中抽取6人作为样本，从6人中随机抽取三人进行跟踪调查，那么这三人中至少有一名女性的概率是多少？
    下面的临界值表仅供参考：
    P（k2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    K02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    （参考公式：${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

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    16．点M的极坐标是（$3，\frac{π}{6}$），则点M的直角坐标为（　　）
    A．（$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$，$\frac{3}{2}$）B．（$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，$\frac{3}{2}$）C．（$\frac{3}{2}$，$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$）D．以上都不对

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    13．已知集合$A=\left\{{x|\frac{x+1}{x-3}＜0}\right\}$，B={x|-1＜x＜m+1}，若x∈B成立的一个充分不必要的条件是x∈A，则实数m的取值范围是m＞2．

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    14．设a，b，c为正数，a+b+9c2=1，则$\sqrt{a}$+$\sqrt{b}$+$\sqrt{3}$c的最大值为$\frac{\sqrt{21}}{3}$．

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