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    (本小题12分)已知F1,F2是椭圆的左、右焦点,点P（-1，）在椭圆上,线段PF2与轴的交点满足．(1)求椭圆的标准方程;
    (2)过F1作不与轴重合的直线,与圆相交于A、B．并与椭圆相交于C、D．当,且时,求△F2CD的面积S的取值范围．
    (1):∵   ∴M是线段PF2的中点．
    ∴OM是△PF1F2的中位线．又OM⊥F1F2．∴PF1⊥F1F2．
    ∴ 解得．∴椭圆方程为．
    (2)设方程为,
    由 得


    由得．
    由 得  设．
    则  
    设, 则
    关于在上是减函数．所以
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设直线
    （I）证明与相交；
    （II）证明与的交点在椭圆上.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    本小题满分12分）
    已知O为坐标原点，F为椭圆在y轴正半轴上的焦点，过F且斜率为的直线与C交于A、B两点，点P满足   
    （Ⅰ）证明：点P在C上；
    （Ⅱ）设点P关于点O的对称点为Q，证明：A、P、B、Q四点在同一个圆上。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）(注意:在试题卷上作答无效)
    已知的顶点A在射线上，、两点关于x轴对称，0为坐标原点，
    且线段AB上有一点M满足当点A在上移动时，记点M的轨迹为W.
    （Ⅰ）求轨迹W的方程;
    （Ⅱ）设是否存在过的直线与W相交于P,Q两点，使得若存在，
    求出直线；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在中，,,                A
    ,则的值为(     )                   B             D      C
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    是三角形的一个内角，且，则方程所表示的曲线为（    ）.
    A．焦点在轴上的椭圆B．焦点在轴上的椭圆
    C．焦点在轴上的双曲线D．焦点在轴上的的双曲线

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一条线段AB的长为2，两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动，则线段AB的中点的轨迹是(　　)
    A．双曲线B．双曲线的一分支
    C．圆D．椭圆

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知、分别是椭圆C:的左焦点和右焦点,O是坐标系原点, 且椭圆C的焦距为6, 过的弦AB两端点A、B与所成的周长是.
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）已知点，是椭圆C上不同的两点，线段的中点为,
    求直线的方程

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）阅读下列材料，解决数学问题．圆锥曲线具有非常漂亮的光学性质，被人们广泛地应用于各种设计之中，比如椭圆镜面用来制作电影放映机的聚光灯，抛物面用来制作探照灯等，它们的截面分别是椭圆和抛物线．双曲线也具有非常好的光学性质，从双曲线的一个焦点发出的光线，经过双曲线反射后，反射光线是发散的，它们好像是从另一个焦点射出的一样，如图（1）所示．反比例函数的图像是以直线为轴，以坐标轴为渐近线的等轴双曲线，记作C．
    (Ⅰ)求曲线C的离心率及焦点坐标；
    (Ⅱ)如图（2），从曲线C的焦点F处发出的光线经双曲线反射后得到的反射光线与入射光线垂直，求入射光线的方程．
    （1）          （2） 

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