练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （本题满分12分）阅读下列材料，解决数学问题．圆锥曲线具有非常漂亮的光学性质，被人们广泛地应用于各种设计之中，比如椭圆镜面用来制作电影放映机的聚光灯，抛物面用来制作探照灯等，它们的截面分别是椭圆和抛物线．双曲线也具有非常好的光学性质，从双曲线的一个焦点发出的光线，经过双曲线反射后，反射光线是发散的，它们好像是从另一个焦点射出的一样，如图（1）所示．反比例函数的图像是以直线为轴，以坐标轴为渐近线的等轴双曲线，记作C．
    (Ⅰ)求曲线C的离心率及焦点坐标；
    (Ⅱ)如图（2），从曲线C的焦点F处发出的光线经双曲线反射后得到的反射光线与入射光线垂直，求入射光线的方程．
    （1）          （2） 
    略
    略
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知F1(-2,0)，F2(2,0)，点P满足∣PF1∣-∣PF2∣=2，记点P的轨迹为E.
    （I）求轨迹E的方程
    （II）若直线过点F2且与轨迹E交于P，Q两点.无论直线绕点F2怎样转动，在x轴上总存在定点M（m，0），使MP⊥MQ恒成立，求实数m的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    定长为3的线段AB两端点A、B分别在轴，轴上滑动，M在线段AB上，且
    （1）求点M的轨迹C的方程；
    （2）设过且不垂直于坐标轴的动直线交轨迹C于A、B两点，问：线段上
    是否存在一点D，使得以DA，DB为邻边的平行四边形为菱形？作出判断并证明。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，点分别是椭圆的左、右焦点，在直线(分别为椭圆的长半轴和半焦距的长)上的点
    ，满足线段的中垂线过点．过原点且斜率均存在的直线、互相垂直，且截椭圆所得的弦长分别为、．
    (Ⅰ)求椭圆的方程；
    (Ⅱ)求的最小值及取得最小值时直线、的方程.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知抛物线的准线与圆相切，则p的值为（   ）
    A．B．1C．2D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线与椭圆有共同的焦点，点在双曲线C上.
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）以P（1，2）为中点作双曲线C的一条弦AB，求弦AB所在直线的方程.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题12分)已知F1,F2是椭圆的左、右焦点,点P（-1，）在椭圆上,线段PF2与轴的交点满足．(1)求椭圆的标准方程;
    (2)过F1作不与轴重合的直线,与圆相交于A、B．并与椭圆相交于C、D．当,且时,求△F2CD的面积S的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，双曲线(＞0）经过四边形OABC的顶点A、C，∠ABC＝90°，
    OC平分OA与轴正半轴的夹角，AB∥轴，将△ABC沿AC翻折后得△，点
    落在OA上，则四边形OABC的面积是         .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点在x轴上，直线与抛物线C相交
    于A,B两点，若是AB的中点，则抛物线C的方程为_______________.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案