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、b是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列四个命题中正确的是(    )

A.若⊥b,,则b∥B.若,则
C.若,则 D.若⊥b,,b⊥,则

D

解析试题分析:空间中的线面位置关系,以及面面位置关系的判定可以借助于长方体来判定,也可以借助于现实中的物体来得到。
选项A中,两条垂直的直线中一条垂直与此平面,另一条可能平行,也可能在平面内,因此错误。
选项B中,,当时,则直线a可能在平面内。因此错误
选项C中,直线a可能在平面内,因此错误。
排除法选D.
考点:本试题主要是考查了线面平行和面面垂直,以及线面垂直的判定。
点评:空间中点线面的位置关系的运用,首先要熟练课本中线面的位置关系的判定和性质定理,面面的位置关系的判定和性质定理。然后进行逐一判定,属于基础题。

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

空间四边形ABCD中,若,则所成角为(    )

A. B. C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

正方体中,下列结论错误的是

A.∥平面B.平面
C.D.异面直线所成的角是45º

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

正四棱锥(底面为正方形,顶点在底面上的射影是底面的中心)的底面边长为2,高为2,为边的中点,动点在表面上运动,并且总保持,则动点的轨迹的周长为(   )

A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

正方体中,与平面所成的角的余弦值为(     )

A. B. C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

如图,在中,为△ABC所在平面外一点,PA⊥面ABC,则四面体P-ABC中共有直角三角形个数为

A.4B.3 C.2D.1

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

正三棱锥的侧面与底面所成的角的余弦值为,则侧棱与底面所成角的正弦值为(    )

A. B. C. D. 

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

设m、n是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列四个命题:
①若,则   ②若,则
③若,则  ④若,则
其中正确命题的序号是 (     )

A.①②B.②③C.③④D.①②③④

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

如果一条直线垂直于一个平面内的①三角形的两边;②梯形的两边;③圆的两条直径;④正六边形的两条边,则能保证该直线与平面垂直的是(  )

A.①③     B.② C.②④ D.①②④

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