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    已知为空间四边形的边上的点，且．求证：.
    见解析。
    证明：
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱柱中，点分别是的中点，为的重心，取三点中的一点作为点，是否存在一点，使得三棱柱恰有2条棱和平面平行，若存在，写出这个点；若不存在，说明理由.           

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，平面∥平面，点A∈，C∈，点B∈，D∈,点E，F分别在线段AB，CD上，且AE∶EB=CF∶FD.
    （1）求证：EF∥;
    （2）若E，F分别是AB，CD的中点，AC=4，BD=6，且AC，BD所成的角为60°，
    求EF的长.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E，F分别是棱BC，C1D1的中点，求证；EF∥平面BB1D1D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，M∈AC，N∈FB，且AM=FN，求证: MN∥平面BCE。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知SA、SB、SC是共点于S的且不共面的三条射线，∠BSA=∠ASC=45°,∠BSC=60°，求证：平面BSA⊥平面SAC

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知四面体S－ABC中，SA⊥底面ABC，△ABC是锐角三角形，H是点A在面SBC上的射影．求证：H不可能是△SBC的垂心．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G分别为A1B1、B1C1、C1D1的中点．
    （1）求异面直线AG与BF所成角的余弦值；
    （2）求证：AG∥平面BEF；
    （3）试在棱BB1上找一点M，使DM⊥平面BEF，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，ABCD-A1B1C1D1是四棱柱，AA1⊥底面ABCD，AB∥CD，AB⊥AD，AD=CD=AA1=1，AB=2．
    （1）求证：A1C1⊥平面BCC1B1；
    （2）求平面A1BD与平面BCC1B1所成二面角的大小．

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