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    求动圆圆心M的轨迹方程：与⊙C1：x2+(y－1)2=1和⊙C2：x2+(y+1)2=4都外切。

    答案：
    解析：

    		解：设动圆M的半径为r

    ∵⊙M与⊙C1、⊙C2都外切

    ∴|MC1|=r+1,|MC2|=r+2,

    |MC2|－|MC1|=1

    ∴点M的轨迹是以C2、C1为焦点的双曲线的上支，且有：

    a=,c=1,b2=c2－a2=

    ∴所求的双曲线方程为：

    4y2－=1(y≥)。


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，一动圆与圆x2+y2+6x+5=0外切，同时与圆x2+y2-6x-91=0内切，求动圆圆心M的轨迹方程，并说明它是什么样的曲线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知动圆M和圆C1：（x+1）2+y2=9内切，并和圆C2：（x-1）2+y2=1外切．
    （1）求动圆圆心M的轨迹方程；
    （2）过圆C1和圆C2的圆心分别作直线交（1）中曲线于点B、D和A、C，且AC⊥BD，垂足为P（x0，y0），设点E（-2，-1），求|PE|的最大值；
    （3）求四边形ABCD面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•静安区二模）已知动圆过定点F(
    1
    2
    ，0)    ，且与定直线l：x=-
    1
    2
    相切．
    （1）求动圆圆心M的轨迹方程；
    （2）设点O为坐标原点，P、Q两点在动点M的轨迹上，且满足OP⊥OQ，OP=OQ，求等腰直角三角形POQ的面积；
    （3）设一直线l与动点M的轨迹交于R、S两点，若
    OR
    •
    OS
    =-1且2
    		2
    ≤|RS|＜4
    		14
    ，试求该直线l的倾斜角的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•静安区二模）已知动圆过定点F(
    1
    2
    ，0)    ，且与定直线l：x=-
    1
    2
    相切．
    （1）求动圆圆心M的轨迹方程；
    （2）设点O为坐标原点，P、Q两点在动点M的轨迹上，且满足OP⊥OQ，OP=OQ，求等腰直角三角形POQ的面积；
    （3）设过点F(
    1
    2
    ，0)    的直线l与动点M的轨迹交于R、S相异两点，试求△ROS面积的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•洛阳一模）过定点A（1，0）的动圆M与定圆B：（x+1）2+y2=8内切（圆心为B）．
    （1）求动圆圆心M的轨迹方程；
    （2）设点N（0，1），是否存在直线l交M的轨迹于P，Q两点，使得△NPQ的垂心恰为点A．若存在，求出该直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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