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    某几何体的三视图如图所示，其俯视图是中心角为60°的扇形，则该几何体的体积为
     
    ．
    考点：由三视图求面积、体积
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：几何体为
    1
    6
    圆柱，由正视图知圆柱的高为3，底面半径为2，把数据代入圆柱的体积公式计算．
    解答： 解：由三视图知：几何体为
    1
    6
    圆柱，圆柱的高为3，底面半径为2，
    ∴几何体的体积V=
    1
    6
    ×π×22×3=2π．
    故答案为：2π．
    点评：本题考查了由三视图求几何体的体积，解答此类问题的关键是判断几何体的形状及数据所对应的几何量．
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    已知函数f（x）=
    1+ln(x+1)
    x
    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）当x＞0时，f（x）＞
    k
    x+1
    恒成立，求整数k的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P是⊙O：x2+y2=1上一动点，线段AB是⊙C：（x-3）2+（y-4）2=1的一条动直径（A，B是直径的两端点），则
    PA
    •
    PB
    的取值范围是
     
    ．

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    设a为实数，函数f（x）=ex-2x+2a，x∈R．
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间与极值；
    （Ⅱ）求证：当a＞ln2-1且x＞0时，ex＞x2-2ax+1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-2x+a，其中a＞0，若存在实数t，使f（t）＜0，则f（t+2）•f（
    2t+1
    3
    ）的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=2x+log2x在区间[1，4]上的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四面体ABCD中，G为△ABC的重心，
    BE
    =2
    ED
    ，以{
    AB
    ，
    AC
    ，
    AD
    }    为基底，则
    GE
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=4x2-kx+2k在[-1，2]上为减函数，则实数k的取值范围为（　　）
    A、[16，+∞）
    B、（-∞，-8]
    C、[-8，16]
    D、（-∞，-8]∩[16，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=aln（x+1），g（x）=x-
    1
    2
    x2    ，a∈R．
    （1）若a=-1，求曲线y=f（x）在x=0处的切线方程；
    （2）若对任意的x∈[0，+∞），都有f（x）≥g（x）恒成立，求a的最小值；
    （3）设p（x）=f（x-1），a＞0，若A（x1，y1），B（x2，y2）为曲线y=p（x）的两个不同点，满足0＜x1＜x2，且?x3∈（x1，x2），使得曲线y=P（x）在（x3，P（x3））处的切线与直线AB平行，求证：x3＜
    x1+x2
    2
    ．

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