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    如图，用A、B、C三类不同的无件连接成两个系统N1、N2，当元件A、B、C都正常工作时，系统N1正常工作；当元件A正常工作且元件B、C至少有一个正常工作时，系统N2正常工作．已知元件A、B、C正常工作的概率依次为0.80，0.90，0.90；分别求系统N1、N2正常工作的概率P1、P2。
    解：分别记元件A、B、C正常工作为事件A、B、C，
    由已知条件 P（A）=0.80，P（B）=0.90，P（C）=0.90，
    （Ⅰ）因为事件A、B、C是相互独立的，
    所以，系统N1正常工作的概率
    P1=P（A·B·C）=P（A）·P（B）·P（C）=0.80×0.90×0.90=0.648，
    故系统N1正常工作的概率为0.648；
    （Ⅱ）系统N2正常工作的概率，
     ，
    ∴，
    故系统N2正常工作的概率为0.792。
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    8、如图，用A，B，C三个不同的元件连接成一个系统N．当元件A正常工作且元件B、C至少有一个正常工作时，系统N正常工作．已知元件A，B，C正常工作的概率依次为0.8，0.85，0.9，则系统N能正常工作的概率等于
    0.788
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，D，E分别为AA1，B1C的中点，若记
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，
    AA
    =
    c
    ，则
    DE
    =
    1
    2
    a
    +
    1
    2
    b
    1
    2
    a
    +
    1
    2
    b
    （用
    a
    ，
    b
    ，
    c
    表示）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    三个城市分别位于A，B，C三点处（如图），且AB=AC=20
    		2
    km，BC=40km．今计划合建一个货运中转站，为同时方便三个城市，准备建在与B、C等距离的O点处，并修建道路OA，OB，OC．记修建的道路的总长度为ykm．
    （Ⅰ）设OA=x（km），或OB=x（km），或点O到BC的距离为x（km），或∠CBO=x（rad）．请你选择用其中的某个x，将y表示为x的函数；
    （Ⅱ）由（Ⅰ）中建立的函数关系，确定货运中转站的位置，使修建的道路的总长度最短．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    斜三棱柱OAB-CA1B1，其中向量
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，
    OC
    =
    .
    c
    ，三个向量之间的夹角均为
    π
    3
    ，点M，N分别在CA1，BA1上且
    CM
    =
    1
    2
    MA1
    ，
    BN
    =
    NA1
    ，|
    OA
    |=2，|
    OB
    |=2，
    |OC|
    =4，如图
    （1）把向量
    AM
    用向量
    a
    ，
    c
    表示出来，并求|
    AM
    |    ；
    （2）把向量
    ON
    用
    a
    ，
    b
    ，
    c
    表示；
    （3）求AM与ON所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    如图，用A，B，C三个不同的元件连接成一个系统N．当元件A正常工作且元件B、C至少有一个正常工作时，系统N正常工作．已知元件A，B，C正常工作的概率依次为0.8，0.85，0.9，则系统N能正常工作的概率等于________．

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