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    直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=BB1=1，AB1=
    		3

    （1）求证：平面AB1C⊥平面B1CB；
    （2）求三棱锥A1-AB1C的体积．
    （1）直三棱柱ABC-A1B1C1中，BB1⊥底面ABC，
    则BB1⊥AB，BB1⊥BC，（3分）
    又由于AC=BC=BB1=1，AB1=
    		3
    ，则AB=
    		2

    则由AC2+BC2=AB2可知，AC⊥BC，（6分）
    又由上BB1⊥底面ABC可知BB1⊥AC，则AC⊥平面B1CB，
    所以有平面AB1C⊥平面B1CB；（9分）
    （2）三棱锥A1-AB1C的体积VA1-AB1C=VB1-A1AC=
    1
    3
    ×
    1
    2
    ×1=
    1
    6
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    如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，
    PA⊥底面ABCD，PA=AD=DC=
    1
    2
    AB=1，M是PB的中点．
    （1）求证：CM∥平面PAD；
    （2）求证：BC⊥平面PAC．

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    如图，A-BCDE是一个四棱锥，AB⊥平面BCDE，且四边形BCDE为矩形，则图中互相垂直的平面共有（　　）
    A．4组B．5组C．6组D．7组

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    （1）求证：面PCC1⊥面MNQ；
    （2）求证：PC1∥面MNQ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱锥P-ABC中，∠PAB=∠PAC=∠ACB=90°．
    （1）求证：平面PBC丄平面PAC
    （2）已知PA=1，AB=2，当三棱锥P-ABC的体积最大时，求BC的长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，△ABC为正三角形，EC⊥底面ABC，BD∥CE，且CE=CA=2BD，M是EA的中点，
    求证：（1）DE=DA；
    （2）面BDM⊥面ECA．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，四边形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD=
    		2
    ，BD⊥CD，将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体A'-BCD，使平面A'BD⊥平面BCD，则下列结论正确的是（　　）
    A．A'C⊥BD
    B．∠BA'C=90°
    C．△A'DC是正三角形
    D．四面体A'-BCD的体积为
    1
    3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    空间直角坐标系中，点A（2，-3，4）关于yOz平面对称的点的坐标是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知定点A(1,1),B(3,3),动点P在x轴上,则|PA|+|PB|的最小值是　　　　.

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