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    若f（x）=数学公式
    （Ⅰ）求f（1）、f（a2+1）的值；
    （Ⅱ）当f（x）=10时，求x的值．

    解：因为f（x）=
    （Ⅰ）f（1）=12+1=2、f（a2+1）=（a2+1）2+1=a4+2a2+2；
    （Ⅱ）当f（x）=10时，所以x2+1=9，解得x=3，或2x+1=10，解得c=（舍去），
    所求x的值为3．
    分析：（Ⅰ）利用函数表达式求解f（1）、f（a2+1）的值；
    （Ⅱ）通过当f（x）=10时，推出方程即可求x的值．
    点评：本题考查函数值的求法，函数方程的运算，考查计算能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：函数f(x)=
    x2+(t-1)x-t
    (t+1)x
    -lnx(t＞-1，x≥1)    ．
    （1）若f（x）≥0恒成立，求参数t的取值范围；
    （2）证明：
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n
    ＞ln(n+1)-
    n+2
    2(n+1)
    (n≥1)    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•茂名二模）已知函数f（x）=-x3+x2+bx，g（x）=alnx，（a＞0）．
    （1）若f（x）存在极值点，求实数b的取值范围；
    （2）当b=0时，令F（x）=
    f(x)，x＜1
    g(x)，x≥1
    ．P（x1，F（x1）），Q（x2，F（x2））为曲线y=F（x）上的两动点，O为坐标原点，请完成下面两个问题：
    ①能否使得△POQ是以O为直角顶点的直角三角形，且斜边中点在y轴上？请说明理由．
    ②当1＜x1＜x2时，若存在x0∈（x1，x2），使得曲线y=F（x）在x=x0处的切线l∥PQ，
    求证：x0＜
    x1+x2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•洛阳一模）已知函数f（x）=lnx+x2-ax（a∈R）．
    （1）若f（x）在其定义域上为增函数，求a的取值范围；
    （2）若f（x）存在极值，试求a的取值范围，并证明所有极值之和小于-3+ln
    1
    2
    ；
    （3）设an=1+
    1
    n
    （n∈N*），求证：3（a1+a2+…+an）-（a12+a22+…+an2）＜ln（n+1）+2n．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）满足f（0）=3，f（3）=f（-1）=0．
    （1）求f（x）的解析式，并求出函数的值域；
    （2）若f（x-1）=-x2+4，求x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数F（x）=|cos2x+2sinxcosx-sin2x+Ax+B|
    （1）若F（x）是周期函数，求A，B
    （2）若F（x）在0≤x≤
    3π2
    上的最大值M与A，B有关，问：A，B取何值时M最小？说明你的结论．

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