Question

如图4，在四棱锥中，底面是平行四边形，，

，平面，点为的中点.

（1）求证:平面；

（2）求证：；                                                      

Answer 1

(1)证明:连接，与相交于点, 连接，

    ∵是平行四边形，

∴是的中点.                                           ……………1分

      ∵为的中点，

      ∴.                                             ……………2分

      ∵平面,平面,

      ∴平面.                                        ……………3分

(2)证明:∵平面，平面，

      ∴.                                              ……………4分

      ∵，，

      ∴

            

             .       ……………5分

      ∴.

      ∴.                                             ……………6分

∵，平面，平面，

      ∴平面.                                        ……………7分

      ∵平面，

      ∴.                                             ……………8分