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     如图，已知ABCD是空间四边形，AB＝AD，CB＝CD，求证：BD⊥AC


    证明：设BD的中点为K，连结AK、CK，

    ∵AB＝AD，K为BD中点

    ∴AK⊥BD

    同理CK⊥BD，且AK∩KC＝K

    ∴BD⊥平面AKC

    ∴BD垂直于平面AKC内的所有直线

    ∴BD⊥AC


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知四棱锥PABCD如图①所示，其三视图如图②所示，其中正视图和侧视图都是直角三角形，俯视图是矩形．

    (1)求此四棱锥的体积；

    (2) 求异面直线PD与BC所成角的大小

    （3）若E是PD的中点，F是PC的中点，证明：直线AE和直线BF既不平行也不异面．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    若正三棱柱的三视图如图所示，该三棱柱的表面积（    ）

    A．     B． 

    C．        D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    直线与平面垂直的判定

    类别

    语言表述

    图示

    字母表示

    作用

    判定

    （1）若一条直线与一个平面内的____________直线都垂直，则该直线与此平面垂直

    用于证明直线与平面垂直

    （2）若两条平行线中的一条垂直于一个平面，则另一条直线_________这个平面

    用于证明直线与平面垂直

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    一条直线与一个平面垂直的条件是                                      ( 　 )

    A. 垂直于平面内的一条直线　　  B. 垂直于平面内的两条直线

    C. 垂直于平面内的无数条直线　  D. 垂直于平面内的两条相交直线　

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，在底面为平行四边形的四棱柱中，底面，，，．

    （1）求证:平面平面；

    （2）若，求四棱锥的体积．

     


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，四边形为正方形，平面，，，

    （1）求证：；

    （2）若点在线段上，且满足, 求证：平面；

    （3）试判断直线与平面是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图4，在四棱锥中，底面是平行四边形，，

    ，平面，点为的中点.

    （1）求证:平面；

    （2）求证：；                                                      

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足。         （1）求角C的大小；  （2）求的最大值，并求此时角A，B的大小。

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