【题目】下表是某厂的产量x与成本y的一组数据:
产量x(千件) | 2 | 3 | 5 | 6 |
成本y(万元) | 7 | 8 | 9 | 12 |
(Ⅰ)根据表中数据,求出回归直线的方程 =
x
(其中
=
,
=
﹣
)
(Ⅱ)预计产量为8千件时的成本.
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【题目】设a≥0,f(x)=x﹣1﹣ln2x+2alnx(x>0). (Ⅰ)令F(x)=xf′(x),讨论F(x)在(0,+∞)内的单调性并求极值;
(Ⅱ)求证:当x>1时,恒有x>ln2x﹣2alnx+1.
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【题目】如图所示,在△ABC中,D、F分别是BC、AC的中点, =
,
=
,
=
.
(1)用 、
表示向量
、
、
、
、
;
(2)求证:B、E、F三点共线.
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【题目】已知奇函数f(x)在(﹣∞,0)∪(0,+∞)上有定义,在(0,+∞)上是增函数,f(1)=0,又知函数g(θ)=sin2θ+mcosθ﹣2m, ,集合M={m|恒有g(θ)<0},N={m|恒有f(g(θ))<0},求M∩N.
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【题目】给出下列不等式:①x≥ln(x+1)(x>﹣1)② >﹣
+2x﹣
(x>0)③ln
>2(x+
)(x∈(0,1))其中成立的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
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【题目】是否存在a,b,c使等式( )2+(
)2+(
)2+…+(
)2=
对一切n∈N*都成立若不存在,说明理由;若存在,用数学归纳法证明你的结论.
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【题目】若f(x)是定义在R上的可导函数,且满足(x﹣1)f′(x)≥0,则必有( )
A.f(0)+f(2)<2f(1)
B.f(0)+f(2)>2f(1)
C.f(0)+f(2)≤2f(1)
D.f(0)+f(2)≥2f(1)
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