(10) 已知球的半径是.三点都在球面上.两点和两点的球面距离都是.两点的球面距离是.则二面角的大小是(A) (B) (C) (D) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

(10) 已知球的半径是，三点都在球面上，两点和两点的球面距离都是，两点的球面距离是，则二面角的大小是

（A）（B）（C）（D）

解析：由已知可得OA与OB，OA与OC所成角均为，OB与OC所成角为.

连结OA、OB、OC、AB、AC、BC可得一三棱锥如图所示

又∵OA=OB OC=1

∴△OAB≌△OAC BC=1

过B做BD⊥OA于D，连结DC则∠BDC即为二面角B-OA-C的二平面角.

∵OB=1 ∴OD=DC= BC=1

∴△BDC为直角三角形

∴二面角B-OA-C为

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