精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知长方体ABCD—A1B1C1D1的边长为AB=14,AD=6,AA1=10,以这个长方体的顶点A为坐标原点,以射线AB,AD,AA1分别为Ox、Oy、Oz轴的正半轴,建立空间直角坐标系,求长方体顶点C1的空间直角坐标,球坐标,柱坐标.

解析:如图,此题是考查空间直角坐标,球坐标,柱坐标的概念,我们要能借此区分三个坐标,找到它们的相同和不同来.

    C1点的(x,y,z)分别对应着CD,BC,CC1,C1点的(ρ,θ,z)分别对应着AC,∠BAC,CC1,C1点的(r,φ,θ)分别对应着AC1,∠A1AC1,∠BAC.

解:C1点的空间直角坐标为(14,6,10),C1点的柱坐标为(,arctan,10),C1点的球坐标为(,arccos,arctan).

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网已知长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,BC=4,AA1=4,点M是棱D1C1的中点.
(1)试用反证法证明直线AB1与BC1是异面直线;
(2)求直线AB1与平面DA1M所成的角(结果用反三角函数值表示).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知长方体ABCD-A1B1C1D1中,DA=DD1=1,DC=
2
,点E是B1C1的中点,点F在AB上,建立空间直角坐标系如图所示.
(1)求
AE
的坐标及长度;
(2)求点F的坐标,使直线DF与AE的夹角为90°.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知长方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是BB1和BC的中点,AB=4,AD=2,BB1=2
15
,求异面直线B1D与MN所成角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,已知长方体ABCD-A1B1C1D1,AB=BC=1,BB1=2,连接B1C,过B点作B1C.
的垂线交CC1于E,交B1C于F.
(I)求证:A1C⊥平面EBD;
(Ⅱ)求直线DE与平面A1B1C所成角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知长方体ABCD-A1B1C1D1,下列向量的数量积一定不为0的是(  )
精英家教网
A、
AD1
B1C
B、
BD1
AC
C、
AB
AD1
D、
BD1
BC

查看答案和解析>>

同步练习册答案