练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知tan（α+β）=
    2
    5
    ，tan（α+
    π
    4
    ）=
    3
    22
    ，则tan（β-
    π
    4
    ）=
     
    ．
    考点：两角和与差的正切函数
    专题：三角函数的求值
    分析：由三角函数的公式可得tan（β-
    π
    4
    ）=tan[（α+β）-（α+
    π
    4
    ）]=
    tan(α+β)-tan(α+
    π
    4
    )
    1+tan(α+β)tan(α+
    π
    4
    )
    ，代入已知数据化简可得．
    解答： 解：∵tan（α+β）=
    2
    5
    ，tan（α+
    π
    4
    ）=
    3
    22
    ，
    ∴tan（β-
    π
    4
    ）
    =tan[（α+β）-（α+
    π
    4
    ）]
    =
    tan(α+β)-tan(α+
    π
    4
    )
    1+tan(α+β)tan(α+
    π
    4
    )

    =
    2
    5
    -
    3
    22
    1+
    2
    5
    •
    3
    22
    =
    1
    4
    ，
    故答案为：
    1
    4
    ．
    点评：本题考查两角差的正切公式，角的整体代入是解决问题的关键，属基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图四棱柱ABCD-A′B′C′D′的底面是正方形，O是底面的中心，A′O=1，AB=AA′=A′D=A′B=
    		2
    ．
    （1）证明：平面A′BD∥平面B′CD′；
    （2）求二面角A-BC-B′的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    实系数一元二次方程x2+ax+b=0的一根为x1=
    3+i
    1+i
    （其中i为虚数单位），则a+b=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    OA
    =（x2-1）
    i
    +（x2-x-1）
    j
    （其中
    i
    ，
    j
    分别是与x轴及y轴正方向相同的单位向量），若点A在第三象限，则x的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆弧长度等于其圆内接正方形的对角线长，则其圆心角弧度是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设α=-400°，则与α终边相同的角可以表示为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    等比数列{an}，满足a1+a2+a3+a4+a5=3，a12+a22+a32+a42+a52=15，则a1-a2+a3-a4+a5的值是（　　）
    A、3
    B、
    		5
    C、-
    		5
    D、5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx-
    a
    x
    ，其中a∈R．
    （Ⅰ）当a=2时，求函数f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）如果对于任意x∈（1，+∞），都有f（x）＞-x+2，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+x-1，求f（
    1
    x
    ）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案