设函数
定义在
上,对于任意实数
,恒有
,且当
时,
(1)求证:
且当
时,
(2)求证:
在
上是减函数;
(3)设集合
,
,
且
, 求实数
的取值范围。
(3)
(1)证明:
,
为任意实数,
取
,则有
当
时,
,
,
……2分
当
时,
,则
取
则
则
……6分
(2)证明:由(1)及题设可知,在
上
,
…………8分
所以
在
上是减函数…………9分
(3)解:在集合
中
由已知条件,有
,即
…………12分
在集合
中,有
,则抛物线
与直线
无交点
,
,
即
的取值范围是
…………15分
练习册系列答案
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知函数
(1)求
的定义域; (2)求
的值域; (3)求
的单调递减区间。
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知集合
(1)求集合A;
(2)求函数
的值域
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(Ⅰ)当
时,求
的极值;
(Ⅱ)若
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上是增函数,求实数
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知函数
的定义域为集合A,
(1)若
,求a
(2)若全集
,a=
,求
及
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知
为一次函数,
,且满足
(1)求
的表达式
(2)若函数
有零点,求
的取值范围.
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