练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设函数定义在上，对于任意实数，恒有
    ，且当时，
    （1）求证：且当时，
    （2）求证： 在上是减函数；
    （3）设集合，，
    且， 求实数的取值范围。
    （3）
    （1）证明：，为任意实数，
    取，则有
    当时，，，……2分
    当时， ，则
    取则 
    则 ……6分
    （2）证明：由（1）及题设可知，在上
    ，

    …………8分


    所以在上是减函数…………9分
    （3）解：在集合中
    由已知条件，有
    ，即…………12分
    在集合中，有
    ，则抛物线与直线无交点
    ，，
    即的取值范围是…………15分
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数
    （1）求的定义域； （2）求的值域； （3）求的单调递减区间。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知集合
    (1)求集合A；
    （2)求函数的值域

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知集合，，
    ，则的最小值是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    （Ⅰ）当时，求的极值;
    （Ⅱ）若在区间上是增函数，求实数的取值范围

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数的定义域为集合A，
    （1）若，求a
    （2）若全集，a=，求及

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求函数的定义域：

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知为一次函数，，且满足
    （1）求的表达式
    （2）若函数有零点，求的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求的定义域

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案