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(Ⅰ)当时,求的极值;
(Ⅱ)若在区间上是增函数,求实数的取值范围

(Ⅰ)的极小值为1+ln2,函数无极大值(Ⅱ)实数的取值范围为

(Ⅰ)函数的定义域为                     ………1分
 
当a=0时,,则   ……………2分
的变化情况如下表
x
(0,)

(,+∞)

-
0
+


极小值

………5分
∴当时,的极小值为1+ln2,函数无极大值.…………7分
(Ⅱ)由已知,得
           … …………… 8分
,由,显然不合题意
∵函数区间是增函数
恒成立,即不等式恒成立…10分
恒成立  故…12分
而当,函数
∴实数的取值范围为。             ……………… 14分
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,且当时,
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