Question

已知非空集合A={x∈R丨x²=a}，实数a的取值集合为

{a|a≥0}

．

Answer 1

分析：分别讨论a的取值，分a=0和a＞0两种情况．

解答：解：若a＜0，则方程x²=a无解，即此时A=∅，不满足条件．
若a=0，则由方程x²=a=0，得x=0，此时A={0}，满足条件．
若a＞0，则由方程x²=a，得x=±

a

，此时A={

a

或-

a

}，满足条件．
故a≥0．
故答案为：{a|a≥0}．

点评：本题主要考查集合为非空集合的条件，利用方程x²=a解的情况是解决本题的关键．