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设命题p:函数在R上单调递增,命题q:不等式对于恒成立,若“”为假,“”为真,求实数的取值范围
解析试题分析:∵命题p:函数在R上单调递增,∴a>1,又命题q:不等式对于恒成立△=(-a)-4<0, ∴-2<a<2∵“”为假,“”为真, ∴p,q必一真一假;(1)当p真,q假时,有 ,∴(2) 当p假,q真时,有,∴-2<a≤1.综上, 实数的取值范围为-------12分考点:本题考查了复合命题的真假点评:“P或Q”是真命题,“P且Q”是假命题,根据真假表知,P,Q之中一真一假,因此有两种情况,要分类讨论
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
设命题;命题:不等式对任意恒成立.若为真,且或为真,求的取值范围.
已知命题,且,命题,且.(Ⅰ)若,求实数的值;(Ⅱ)若是的充分条件,求实数的取值范围.
设命题:,命题:;如果“或”为真,“且”为假,求的取值范围。
已知;,若是的充分而不必要条件,求实数的范围.
已知; 若是的必要非充分条件,求实数的取值范围。
已知条件p: 条件q: 若的充分但不必要条件,求实数的取值范围.
已知命题:在上是增函数;命题函数存在极大值和极小值。求使命题“且”为真命题的的取值范围。
(本题满分12分)已知:对任意,不等式恒成立;:存在,使不等式成立,若“或”为真,“且”为假,求实数的取值范围.
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