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    证明：在复数范围内，方程|Z|2＋(1－i)－(1＋i)Z＝(i为虚数单位)无解．

    答案：
    解析：

    　　解：考查复数的代数形式的运算

    　　原方程化简为|Z|2＋(1－i)－(1＋i)Z＝1－3i

    　　设Z＝x＋yi(x，y∈R)，代入上述方程得x2＋y2－2xi－

    　　2yi＝1－3i

    　　∴将②代入①整理得8x2－12x＋5＝0

    　　∵Δ＝－16＜0，∴方程无实数解．

    　　∴原方程在复数范围内无解．


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