Question

8．下列各组中的函数相等的是（　　）

• A． f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$，g（x）=（$\sqrt{x}$）²
• B． f（x）=|x|，g（x）=$\sqrt{{t}^{2}}$
• C． f（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$，g（x）=x+1
• D． f（x）=$\sqrt{x+1}-\sqrt{x-1}$，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}-1}$

Answer 1

分析 判断两个函数的定义域以及对应法则是否相同，推出结果即可．

解答 解：f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$，g（x）=（$\sqrt{x}$）²两个函数的定义域不相同，所以不是相同函数．
f（x）=|x|，g（x）=$\sqrt{{t}^{2}}=\left|t\right|$，两个函数的定义域相同，对应法则相同，是相同函数．
f（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$，g（x）=x+1两个函数的定义域不相同，所以不是相同函数．
f（x）=$\sqrt{x+1}-\sqrt{x-1}$，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}-1}$两个函数的定义域不相同，所以不是相同函数．
故选：B．

点评 本题考查函数的定义域以及函数对应法则的应用，是基础题．