Question

己知函数
(1)当时，求函数的最小值和最大值；
(2)设ABC的内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且c=，f(C)=2，若向量m=(1，a)与向量n=(2，b)共线，求a，b的值．

Answer 1

（1）的最小值是，最大值是2 ；（2）.

试题分析：（1）化简函数得，
根据自变量的范围，确定得到，从而，得解.
（2）由已知，，可得.
根据向量与向量共线，可得，
应用余弦定理得， ，即可解得.

                        3分
∵，∴，
∴，从而
则的最小值是，最大值是2          6分
（2），则，
∵，∴，
∴，解得.                     8分
∵向量与向量共线，∴，
即　　 ①                               9分
由余弦定理得，，即　　②
由①②解得.                          12分