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    随机地从区间任取两个数，分别记为，，则的概率为（ ）

    A． B． C． D．

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    A． B． C． D．

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    A．8 B．10 C． D．

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    A． B． C． D．

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    已知数列中，．

    （1）求证：数列是等差数列；

    （2）若，设，证明：．

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    （1）位同学站成一排，有多少种不同的方法？

    （2）位同学站成一排，要求甲乙必须相邻，丙丁不能相邻，有多少种不同的方法？

    （3）将位同学分配到三个班，每班至少一人，共有多少种不同的分配方法？

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    近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重．大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病．为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机的对入院50人进行了问卷调查，得到了如下的列联表：

    患心肺疾病

    不患心肺疾病

    合计

    男

    5

    女

    10

    合计

    50

    已知在全部50人中随机抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率为．

    （1）请将上面的列联表补充完整；

    （2）是否有99.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关？说明你的理由；

    （3）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患有胃病，现在从患心肺疾病的10位女性中，选出3名进行其它方面的排查，记选出患胃病的女性人数为，求的分布列、数学期望．

    参考公式：

    ，其中

    下面的临界值表仅供参考：

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

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