(本小题满分14分）
如图所示，在一个特定时段内，以点E为中心的10海里以内海域被设为警戒水域.点E正北40
海里处有一个雷达观测站A，某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东30°且与点A相距100海里的位置B，经过2小时又测得该船已行驶到点A北偏东60°且与点A相距20海里的位置C.
（1）求该船的行驶速度（单位：海里/小时）;
（2）若该船不改变航行方向继续行驶.判断它是否会进入警戒水域，并说明理由.
（1）10
；（2）该船行驶的速度为10海里/小时，若该船不改变航行方向则会进入警戒水域
解析试题分析：（1）如图建立平面直角坐标系：设一个单位为10海里
则坐标平面中AB = 10，AC = 2 A(0,0)，E(0, －4)
再由方位角可求得：B(5,5)，C(3,)………………4分
所以|BC| = 
= 2
……………6分
所以BC两地的距离为20海里
所以该船行驶的速度为10海里/小时
………………7分
（2）直线BC的斜率为
= 2
所以直线BC的方程为：y－ = 2 (x－3)
即2x－y－5 =0………10分
所以E点到直线BC的距离为
= 
< 1………12分
所以直线BC会与以E为圆心，以一个单位长为半径的圆相交，
所以若该船不改变航行方向则会进入警戒水域。……………14分
答：该船行驶的速度为10海里/小时，若该船不改变航行方向则会进入警戒水域。
考点：本题考查了直线与圆的实际运用
点评：解直线与圆的问题,要尽量充分地利用平面几何中圆的性质,利用几何法解题要比解析方法来得简捷
一线名师提优试卷系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分12分）
港口A北偏东30°方向的C处有一检查站，港口正东方向的B处有一轮船，距离检查站为31海里，该轮船从B处沿正西方向航行20海里后到达D处观测站，已知观测站与检查站距离21海里，问检查站C离港口A有多远？
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位：m），如示意图，垂直放置的标杆BC的高度h=4m，仰角∠ABE=
，∠ADE=
。
(1) 该小组已经测得一组、的值，tan=1.24，tan=1.20，请据此算出H的值；
(2) 该小组分析若干测得的数据后，认为适当调整标杆到电视塔的距离d（单位：m），使与之差较大，可以提高测量精确度。若电视塔的实际高度为125m，试问d为多少时，
最大？
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
本题满分10分)
一艘轮船按照北偏西50°的方向，以15海里每小时的速度航行，一个灯塔M原来在轮船的北偏东10°方向上，经过40分钟，轮船与灯塔的距离是
海里，则灯塔和轮船原来的距离为多少？
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中，角
、
、
的对边分别为
、
、
，
.
，
，求
分别为
三个内角
的对边，且
.
的大小；
，
，求
的面积.
分别是
的三个内角
的对边，
．
的大小；
的值域．
的内角
所对的边分别为
且
.
, 求
的值;
求
的值.
中，内角
对边的边长分别是
，已知
，
,
，求