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    已知函数f（x）=2x3+ax2+36x-24在x=2处有极值，则该函数的极小值是
     
    ．
    考点：利用导数研究函数的极值
    专题：计算题,导数的综合应用
    分析：求出函数的导数，由条件得f′（2）=0，即可得到a，再解f′（x）＞0，得增区间，f′（x）＜0，得减区间，即可得到函数的极小值．
    解答： 解：y′=f′（x）=6x2+2ax+36，
    ∵在x=2处有极值，
    ∴f′（2）=60+4a=0，解得a=-15，
    令f′（x）=6x2-30x+36＞0，
    解得x＜2或x＞3，
    令f′（x）=6x2-30x+36＜0，
    解得2＜x＜3，
    即x=3处取极小值，且为54-135+108-24=3．
    故答案为：3．
    点评：本题主要考查了利用导数研究函数的极值，考查运算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    （1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？
    （2）这项工程由甲工程队单独施工a天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程．如果总工期不能超过24天，并且施工费不超过32万元，求a的取值范围．

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    函数f（x）的导函数为f′（x），对?x∈R，都有f′（x）＞f（x）成立，若f（ln2）=2，则不等式f（x）＞ex的解是（　　）
    A、x＞1
    B、0＜x＜1
    C、x＞ln2
    D、0＜x＜ln2

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    设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知（a2012-1）3+2014a2012=0，a33-3a32+2017a3=4029，则下列结论正确的是（　　）
    A、S2014=2014，a2012＜a3
    B、S2014=2014，a2012＞a3
    C、S2014=2013，a2012＜a3
    D、S2014=2013，a2012＞a3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（x∈R，a≠0），-2是f（x）的一个零点，又f（x）在x=0处有极值，在区间（-6，-4）和（-2，0）上是单调的，且在这两个区间上的单调性相反．
    （Ⅰ）求
    b
    a
    的取值范围；
    （Ⅱ）当b=3a时，讨论f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求使{y|y=f（x），-3≤x≤2}⊆[-3，2]成立的a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在D上的函数f（x），如果满足：对?x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|＜M成立，则称f（x）是D上的有界函数．则下列定义在R上的函数中，不是有界函数的是（　　）
    A、f（x）=sinx2
    B、f（x）=
    1
    		x2+1
    C、f（x）=-21-|x|
    D、f（x）=-log2（1+|x|）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等差数列{an}中，a1=-60，a17=-12．
    （1）求通项an；
    （2）求此数列前n项和Sn的最小值
    （3）求此数列前30项的绝对值的和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆M的方程为x2+（y-2）2=1，直线l的方程为x-2y=0，点P在直线l上，过P点作圆M的切线PA，PB，切点为A，B．
    （1）若∠APB=60°，试求点P的坐标；
    （2）若P点的坐标为（2，1），过P作直线与圆M交于C，D两点，当CD=
    		2
    时，求直线CD的方程；
    （3）经过A，P，M三点的圆是否经过异于点M的定点，若经过，请求出此定点的坐标；若不经过，请说明理由．

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    已知函数f（x）=x2lnx．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）若关于x的方程f（x）=kx-1有实数解，求实数k的取值范围．

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