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    已知动点M(x,y)到直线l:x = 4的距离是它到点N(1,0)的距离的2倍.
    （1）求动点M的轨迹C的方程;
    （2）过点P(0,3)的直线m与轨迹C交于A, B两点. 若A是PB的中点, 求直线m的斜率.
    （1）.      （2）
    （1）点M(x,y)到直线x=4的距离,是到点N(1,0)的距离的2倍，则
    .
    所以，动点M的轨迹为 椭圆，方程为
    （2）P(0, 3), 设
    椭圆，经检验直线m不经过这2点，即直线m斜率k存在。.联立椭圆和直线方程，整理得：


    所以，直线m的斜率
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的左右焦点分别为，点为短轴的一个端点，.
    （1）求椭圆的方程；
    （2）如图，过右焦点，且斜率为的直线与椭圆相交于两点，为椭圆的右顶点，直线分别交直线于点，线段的中点为，记直线的斜率为.
    求证: 为定值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知焦点在轴上的椭圆过点，且离心率为,为椭圆的左顶点.
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）已知过点的直线与椭圆交于，两点.
    （ⅰ）若直线垂直于轴，求的大小;
    （ⅱ）若直线与轴不垂直，是否存在直线使得为等腰三角形？如果存在，求出直线的方程；如果不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆与双曲线的焦点相同，且椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为，那么椭圆的离心率等于(    )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若椭圆+=1(a>b>0)的离心率为,则双曲线-=1的渐近线方程为(　　)
    A．y=±x　　　　　B．y=±2x
    C．y=±4x　　　　　　D．y=±x

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系xoy中，已知椭圆C1：的左焦点为F1（-1,0），且点P（0,1）在C1上。
    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）设直线l同时与椭圆C1和抛物线C2：相切，求直线l的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆C的方程为(m＞0)，如果直线y＝x与椭圆的一个交点M在x轴上的射影恰好是椭圆的右焦点F，则m的值为(　　)
    A．2 B．2
    C．8 D．2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆过点和点．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设过点的直线与椭圆交于两点，且，求直线的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设圆锥曲线r的两个焦点分别为，若曲线r上存在点P满足，则曲线r的离心率等于（   ）
    A．或
    B．或2
    C．或2
    D．或

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