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    在平面直角坐标系xoy中，已知椭圆C1：的左焦点为F1（-1,0），且点P（0,1）在C1上。
    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）设直线l同时与椭圆C1和抛物线C2：相切，求直线l的方程.
    （1）   （2）l的方程为或
    (1)由题意知:,,所以,故椭圆C1的方程为.
    (2)由题意知, 直线l的斜率必存在，设直线l的方程为,则
    由消得：,因为直线l和抛物线C2：相切，
    所以且，解得①，
    由消得：，即
    ，因为直线l与椭圆C1相切，所以
    ，整理得：②，解①②得：，即或
    ，所以直线l的方程为或.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （2011•山东）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆．如图所示，斜率为k（k＞0）且不过原点的直线l交椭圆C于A，B两点，线段AB的中点为E，射线OE交椭圆C于点G，交直线x=﹣3于点D（﹣3，m）．
    （1）求m2+k2的最小值；
    （2）若|OG|2=|OD|?|OE|，
    （i）求证：直线l过定点；
    （ii）试问点B，G能否关于x轴对称？若能，求出此时△ABG的外接圆方程；若不能，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知F1、F2为椭圆的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点，若，则= _____________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C:的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为．
    (1)求椭圆C的方程；
    (2)设直线与椭圆C交于A、B两点，以弦为直径的圆过坐标原点，试探讨点到直线的距离是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知动点M(x,y)到直线l:x = 4的距离是它到点N(1,0)的距离的2倍.
    （1）求动点M的轨迹C的方程;
    （2）过点P(0,3)的直线m与轨迹C交于A, B两点. 若A是PB的中点, 求直线m的斜率.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的焦点为，点是椭圆上的一点，与轴的交点恰为的中点， .
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若点为椭圆的右顶点，过焦点的直线与椭圆交于不同的两点,求面积的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设F1，F2分别是椭圆的左，右焦点，过F1的直线L与椭圆相交于A，B两点，|AB|＝，直线L的斜率为1，则b的值为（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的离心率为(　　)
    A．B．C．±D．±

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知是椭圆上的点，则的取值范围是               ．

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