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以直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,并在两种坐标系中取相同的单位长度.已知直线l的极坐标方程为,曲线C的参数方程为α为参数).
(Ⅰ)求直线l的直角坐标方程和曲线C的普通方程;
(Ⅱ)若直线l与曲线C交于AB两点,求线段AB的长
Ⅰ)直线l的直角坐标方程为,曲线C的普通方程为
(Ⅱ)可求得交点坐标为
(I)极坐标方程与普通方程相互转化的依据为,
本题消参的依据是根据,消参时要注意参数的取值范围,注意等价消参.
(2)直线l的方程与曲线C的方程联立,消去y之后,利用弦长公式直接求弦长即可
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