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    正三角形ABC边长为2，设
    BC
    =2
    BD
    ，
    AC
    =3
    AE
    ，则
    AD
    •
    BE
    -2
    -2
    ．
    分析：由题意可得
    AD
    =
    1
    2
    (
    AB
    +
    AC
    )    ，
    BE
    =
    1
    3
    AC
    -
    AB
    ，
    AB
    2     =  
    AC
    2     =4    ，
    AC
    •
    AB
    =2，由此根据
    AD
    •
    BE
    =
    1
    2
    (
    AB
    +
    AC
    )    •（
    1
    3
    AC
    -
    AB
    ），运算求得结果．
    解答：解：由题意可得
    AD
    =
    1
    2
    (
    AB
    +
    AC
    )    ，
    BE
    =
    1
    3
    AC
    -
    AB
    ，
    AB
    2     =  
    AC
    2     =4    ，
    AC
    •
    AB
    =2×2×cos60°=2．
    ∴
    AD
    •
    BE
    =
    1
    2
    (
    AB
    +
    AC
    )    •（
    1
    3
    AC
    -
    AB
    ）=
    1
    6
    •
    AB
    •
    AC
    -
    1
    2
    AB
    2    +
    1
    6
     
    AC
    2    -
    1
    2
    AC
    •
    AB
    =-
    1
    3
    AC
    •
    AB
    -
    1
    2
    ×4    +
    1
    6
    ×4    =-2，
    故答案为-2．
    点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，属于中档题．
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    1
    3
    1
    3
    ．

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    正三角形ABC边长为2，平面ABC外一点P，PA=PB=PC=
    		2
    ，则P到平面ABC的距离为（　　）

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    		3
    a2
    		3
    a2
    ．

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    A．
    B．
    C．
    D．

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