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    某商场一批进价30元/件的商品，在市场试销中发现，此商品的销售单价x元，与件数y（件）之间有如下关系：
    x…30404550…
    y…604015…
    （I）在所给的平面直角坐标系中，根据表中的数据做出实数对（x，y）对应的点，猜想它们之间的函数关系，并确定y与x的一个函数关系；
    （II）设经营此商品的日销售利润为p（元），根据上述关系式写出p关于x的函数关系式，并求销售单价x为多少时，日销售利润最大？

    【答案】分析：（I）由平面直角坐标系中画出的各点，猜测为一次函数，求出解析式后需要验证成立；
    （II）销售利润函数=（售价-进价）×销量，代入数值得二次函数，求出最值．
    解答：解：（I）在平面直角坐标系中画出各点，
    如图，猜测为一次函数，
    故设f（x）=kx+b（k，b为常数），
    把点（30，60），（45，15）代入，
    则，解得：
    ∴f（x）=-3x+150．
    （Ⅱ）日销售利润为：P=（x-30）•（-3x+150）=-3x2+240x-4500，30≤x≤50；
    ∵对称轴x=-=40，
    ∴当销售单价为40元时，所获利润最大．
    点评：本题考查了一次函数，二次函数的图象与性质，以及简单的作图能力，归纳猜想能力，是基础题．
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    某商场经营一批进价是每件30元的商品，在市场销售中发现此商品的销售单
    价x元与日销售量y件之间有如下关系：
    销售单价x（元） 30 40 45 50
    日销售量y（件） 60 30 15 0
    （Ⅰ）在平面直角坐标系中，根据表中提供的数据描出实数对（x，y）对应的点，并确定x与y的一个函数关系式y=f（x）
    （Ⅱ）设经营此商品的日销售利润为P元，根据上述关系式写出P关于x的函数关系式，并指出销售单价x为多少时，才能获得最大日销售利润．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某商场经营一批进价为12元/个的小商品．在4天的试销中，对此商品的单价x（元）与相应的日销量y（个）作了统计，其数据如表
    x 16 20 24 28
    y 42 30 18 6
    （1）能否找到一种函数，使它反映y关于x的函数关系？若能，写出函数解析式；（提示：可根据表格中的数据描点后观察，再从一次函数，二次函数，指数函数，对数函数等中选择）
    （2）设经营此商品的日销售利润为P（元），求P关于x的函数解析式，并指出当此商品的销售价每个为多少元时，才能使日销售利润P取最大值？最大值是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某商场一批进价30元/件的商品，在市场试销中发现，此商品的销售单价x元，与件数y（件）之间有如下关系：
    x … 30 40 45 50 …
    y … 60 40 15 0 …
    （I）在所给的平面直角坐标系中，根据表中的数据做出实数对（x，y）对应的点，猜想它们之间的函数关系，并确定y与x的一个函数关系；
    （II）设经营此商品的日销售利润为p（元），根据上述关系式写出p关于x的函数关系式，并求销售单价x为多少时，日销售利润最大？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某商场一批进价30元/件的商品，在市场试销中发现，此商品的销售单价x元，与件数y（件）之间有如下关系：
    x…30404550…
    y…6040150…
    （I）在所给的平面直角坐标系中，根据表中的数据做出实数对（x，y）对应的点，猜想它们之间的函数关系，并确定y与x的一个函数关系；
    （II）设经营此商品的日销售利润为p（元），根据上述关系式写出p关于x的函数关系式，并求销售单价x为多少时，日销售利润最大？

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