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    已知向量m=（数学公式，数学公式）与向量n=（数学公式，数学公式）共线，其中A、B、C是△ABC的内角．
    （1）求角B的大小；
    （2）求2sin2A+cos（C-A）的取值范围．

    解：（1）∵=（，）与=（，）共线，
    ∴．
    ∴．
    又0＜B＜π，
    ∴0＜＜，．
    ∴，即．

    （2）由（1）知，
    ∴．
    ∴2sin2A+cos（C-A）===．
    ∵0＜A＜，
    ∴＜＜．
    ∴∈（，1）．
    ∴∈（，2），
    即2sin2A+cos（C-A）的取值范围是（，2）．
    分析：（1）先根据向量的共线可得到，进而可得到，再由B是△ABC的内角确定B的范围从而可确定的范围得到cos的值，最后得到B的值．
    （2）由（1）知从而可得到，然后代入到2sin2A+cos（C-A）中运用两角和与差的公式进行化简得到2sin2A+cos（C-A）=，再结合A的范围可得到2sin2A+cos（C-A）的取值范围．
    点评：本题主要考查二倍角公式和向量的共线问题．考查基础知识的综合运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量m=(sinA，  
    1
    2
    )    与n=(3，  sinA+
    		3
    cosA)    共线，其中A是△ABC的内角．
    （1）求角A的大小；
    （2）若BC=2，求△ABC面积S的最大值，并判断S取得最大值时△ABC的形状．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =(sinA，
    1
    2
    )与
    n
    =(3，sinA+
    		3
    cosA)    共线，其中A是△ABC的内角．
    （1）求角A的大小；
    （2）若BC=2，求△ABC面积S的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =(sinA，
    1
    2
    )    与
    n
    =(3，sinA+
    		3
    cosA)    共线，其中A是△ABC的内角．
    （1）求角A的大小； 
    （2）若cosB=
    4
    5
    ，a=
    		3
    ，求△ABC面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =(1，-2)    与
    n
    =(1，λ)    ．
    （Ⅰ）若
    n
    在
    m
    方向上的投影为
    		5
    ，求λ的值；
    （Ⅱ）命题P：向量
    m
    与
    n
    的夹角为锐角；
    命题q：
    a
    =2
    b
    ，其中向量
    a
    =(λ+2，λ2-cos2α)    ，
    b
    =（
    1
    2
    λ+1，
    λ
    2
    +sinα    ）（λ，α∈R）．若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =(1，-2)与
    n
    =(1，λ)    ．
    （Ⅰ）若
    n
    在
    m
    方向上的投影为
    		5
    ，求λ的值；
    （Ⅱ）命题P：向量
    m
    与
    n
    的夹角为锐角；命题q：关于x的方程
    a
    •
    b
    =0    有实数解，其中向量
    a
    =(x-2，1)
    b
    =(x，λ2)(λ∈R)    ．若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求λ的取值范围．

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