【题目】设数列的前
项和为
,且对任意正整数
,满足
.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,数列
的前
项和为
,是否存在正整数
,使
? 若存在,求出符合条件的所有
的值构成的集合
;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,四边形中,
,
,
,
,
、
分别在
、
上,
,现将四边形
沿
折起,使平面
平面
.
()若
,是否存在折叠后的线段
上存在一点
,且
,使得
平面
?若存在,求出
的值;若不存在,说明理由.
()求三棱锥
的体积的最大值,并求此时点
到平面
的距离.
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【题目】如图,在半径为3的
圆形(
为圆心)铝皮上截取一块矩形材料
,其中点
在圆弧上,点
在两半径上,现将此矩形铝皮
卷成一个以
为母线的圆柱形罐子的侧面(不计剪裁和拼接损耗),设矩形的边长
,圆柱的体积为
.
(1)写出体积关于
的函数关系式,并指出定义域;
(2)当为何值时,才能使做出的圆柱形罐子体积
最大?最大体积是多少?(圆柱体积公式:
,
为圆柱的底面积,
为圆柱的高)
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【题目】设x,y满足约束条件 ,若目标函数2z=2x+ny(n>0),z的最大值为2,则y=tan(nx+
)的图象向右平移
后的表达式为( )
A.y=tan(2x+ )
B.y=tan(x﹣ )
C.y=tan(2x﹣ )
D.y=tan2x
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【题目】某工厂生产的产品的直径均位于区间
内(单位:
).若生产一件产品
的直径位于区间
内该厂可获利分别为10,30,20,10(单位:元),现从该厂生产的产品
中随机抽取200件测量它们的直径,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求的值,并估计该厂生产一件
产品的平均利润;
(2)现用分层抽样法从直径位于区间内的产品中随机抽取一个容量为5的样本,从样本中随机抽取两件产品进行检测,求两件产品中至多有一件产品的直径位于区间
内的槪率.
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【题目】如图,已知=(2,1),
=(1,7),
=(5,1),设Z是直线OP上的一动点.
(1)求使取最小值时的
;
(2)对(1)中求出的点Z,求cos∠AZB的值.
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【题目】下列命题正确的是( )
A. 若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行
B. 若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行
C. 若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行
D. 若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行
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