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    已知曲线y＝(a－3)x3＋ln x存在垂直于y轴的切线，函数f(x)＝x3－ax2－3x＋1在[1,2]上单调递增，则a的取值范围为________．
    (－∞，0]
    由已知条件可得方程y′＝3(a－3)x2＋＝0(x＞0)，即3(a－3)x3＋1＝0有大于0的实数根，即得x3＝－＞0，解得a＜3，又由函数f(x)＝x3－ax2－3x＋1在[1,2]上单调递增，可得不等式f′(x)＝3x2－2ax－3≥0在[1,2]上恒成立，即得a≤在[1,2]上恒成立，由函数y＝x－在[1,2]上单调递增可得，该函数的最小值为0，∴a≤0，综上可得实数a的取值范围为(－∞，0]．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知．
    （1）若存在单调递减区间，求实数的取值范围；
    （2）若,求证：当时，恒成立；
    （3）设，证明：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数.
    （1）当时，求的极值；
    （2）当时，讨论的单调性；
    （3）若对任意的，，恒有成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    函数，其中为实常数。
    （1）讨论的单调性；
    （2）不等式在上恒成立，求实数的取值范围；
    （3）若，设，。是否存在实常数，既使又使对一切恒成立？若存在，试找出的一个值，并证明；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝ax3－x2＋cx＋d(a，c，d∈R)满足f(0)＝0，f′(1)＝0，且f′(x)≥0在R上恒成立．
    (1)求a，c，d的值；
    (2)若h(x)＝x2－bx＋－，解不等式f′(x)＋h(x)<0.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)，若x＝－1为函数f(x)ex的一个极值点，则下列图象不可能为y＝f(x)的图象是(　　)．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝(ax2＋bx＋c)ex且f(0)＝1，f(1)＝0.
    (1)若f(x)在区间[0,1]上单调递减，求实数a的取值范围；
    (2)当a＝0时，是否存在实数m使不等式2f(x)＋4xex≥mx＋1≥－x2＋4x＋1对任意x∈R恒成立？若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若实数满足，则的最小值为（   ）
    A．B．2C．D．8

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数y=cos(2x+1)的导数是(　　)
    A．y′=sin(2x+1)
    B．y′=-2xsin(2x+1)
    C．y′=-2sin(2x+1)
    D．y′=2xsin(2x+1)

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