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    （2010•闵行区二模）对于自然数n（n≥2）的正整数次幂，可以如下分解为n个自然数的和的形式：，，…

    仿此，k3（k∈N*，k≥2）的分解中的最大数为 ．

     

    k2+k﹣1．

    【解析】

    试题分析：由：，我们分析后易得：23可分解为2个连续的奇数，最小数为3；33可分解为3个连续的奇数，最小数为7…，则k3可分解为n个连续的奇数，最小数为k2﹣k+1，最大数为k2+k﹣1．

    【解析】
    由已知得：

    23可分解为2个连续的奇数，最大数为5；

    33可分解为3个连续的奇数，最大数为11；

    …，

    则k3可分解为k个连续的奇数，

    最小数为k2﹣k+1，

    最大数为k2+k﹣1，

    故答案为：k2+k﹣1．

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    P（k2≥k0）

    0.100

    0.050

    0.025

    0.010

    0.001

    k0

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    10.828

     

    A.0.1% B.1% C.99% D.99.9%

     

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    选做题（从下列二题中任选做一题，若两题全做，则只按一题计分）

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    （坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，定点A（1，），动点B在曲线ρ=2cosθ上移动，当线段AB最短时，点B的极径为 ．

     

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    若洗水壶要用1分钟、烧开水要用10分钟、洗茶杯要用2分钟、取茶叶要用1分钟、沏茶1分钟，那么较合理的安排至少也需要（ ）

    A.10分钟 B.11分钟 C.12分钟 D.13分钟

     

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    科目：高中数学 来源：[同步]2014年新人教A版选修4-6 4.1信息的加密与去密练习卷（解析版） 题型：解答题

    为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则如图所示，例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16． 当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为 ．

     

     

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    （2006•宝山区二模）有一密码把英文的明文（真实文）按字母分解，其中a，b，…，z的26个字母（不论大小写）分别对应着1，2，…，26个自然数，见下表：

    a

    b

    c

    d

    e

    f

    g

    h

    i

    j

    k

    l

    m

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    13

    n

    o

    p

    q

    r

    s

    t

    u

    v

    w

    x

    y

    z

    14

    15

    16

    17

    18

    19

    20

    21

    22

    23

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    25

    26

     

    （x是奇数）（x是偶数）给出如下一个变换公式：，如，即h变成q．按上述规定，若将明文译成密文是shxc，那么原来的明文是 ．

     

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    （1）若6=b（mod2）且0＜b＜6，则b的所有可能取值为 ；

    （2）若a=10（modm）（a＞10，m＞1），满足条件的a由小到大依次记为a1，a2…an，…，当数列{an}前m﹣1项的和为60（m﹣1）时，则m= ．

     

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