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    已知实数x，y满足2x2+y2=3，则x
    		1+y2
    的最大值为
    		2
    		2
    ．
    分析：变形利用基本不等式的性质即可．
    解答：解：∵(x
    		1+y2
    )2    =x2（1+y2）=
    1
    2
    ×2x2(1+y2)    ≤
    1
    2
    ×(
    2x2+1+y2
    2
    )2    =
    1
    2
    ×(
    1+3
    2
    )2=
    1
    2
    ×4=2    ，
    当且仅当2x2=1+y2，2x2+y2=3，即x2=y2=1时取等号．
    ∴x
    		1+y2
    ≤
    		2
    ，即x
    		1+y2
    的最大值为
    		2
    ．
    故答案为
    		2
    ．
    点评：熟练掌握基本不等式的性质是解题的关键．
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    		3
    )x+y-6+2
    		3
    ≤0
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    y-
    		3
    ≥0
    ，则
    xy
    (x-y)(x+y)
    的取值范围是
     
    ．

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    ，则z=(
    1
    2
    )x•(
    1
    4
    )y    的最大值为
     
    ．

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