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    函数f（x）是定义在R上周期为2的奇函数，在（0，1）上的解析式为f（x）=log2x，则f（
    3
    2
    ）=
     
    ．
    考点：函数的周期性,函数奇偶性的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：本题可先通过函数的奇偶性和周期性条件将处变量转化到区间（0，1）内，再利用已知解析式求值，得到本题结论．
    解答： 解：∵函数f（x）是定义在R上周期为2的奇函数，
    ∴f（-x）=-f（x），f（x+2）=f（x）．
    ∵在（0，1）上的解析式为f（x）=log2x，
    ∴f（
    3
    2
    ）=f（
    3
    2
    -2    ）=f（-
    1
    2
    ）=-f（
    1
    2
    ）=-log2
    1
    2
    =-（-1）=1．
    故答案为：1．
    点评：本题考查了函数的奇偶性、周期性和函数值的求法，本题思维难度不大，属于基础题．
    练习册系列答案
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    已知在△ABC中，a=3
    		2
    ，c=6，∠B=45°，
    （1）求边b的长．
    （2）求△ABC的面积．

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    我们知道对数函数f（x）=logax，对任意x，y＞0，都有f﹙xy﹚=f﹙x﹚+f﹙y﹚成立，若a＞1，则当x＞1时，f﹙x﹚＞0，参照对数函数的性质，研究下题；定义在﹙0，+∞﹚上的函数f﹙x﹚对任意x，y∈﹙0，+∞﹚都有f﹙xy﹚=f﹙x﹚+f﹙y﹚，并且当且仅当x＞1时，f﹙x﹚＞0成立，
    （1）设x，y∈﹙0，+∞﹚，求证：f﹙
    y
    x
    ﹚=f﹙y﹚-f﹙x﹚；
    （2）设x1，x2∈﹙0，+∞﹚，若f﹙x1﹚＞f﹙x2﹚，比较x1与x2的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知变量x、y满足约束条件1≤x+y≤4，-2≤x-y≤2．若目标函数z=ax+y（其中a＞0）仅在点（3，1）处取得最大值，则a的取值范围是（　　）
    A、a＞0B、a＞1
    C、a＞2D、a＞3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		-mx2+6mx-m+8
    的定义域为R，则实数m取值范围为（　　）
    A、{m|-1≤m≤0}
    B、{m|-1＜m＜0}
    C、{m|m≤0}
    D、{m|m＜-1或m＞0}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=3sin（
    x
    2
    +
    π
    6
    ）．
    （1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；
    （2）说明此函数图象可由y=sinx的图象经怎样的变换得到．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示：m个实数a1，a2，…，am，（m≥3，m∈N）依次按顺时针方向围成一个圆圈．
    （1）当m=2014时，若a1=1，an+1=an+2n（n∈N*且n＜m），a1+a2+…+am的值；
    （2）设圆圈上按顺时针方向任意相邻的三个数ap，aq，ai均满足：aq=λap+（1-λ）ai（λ＞0），求证：a1=a2=…=am．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b为非零实数，且a＜b，则下列不等式成立的是（　　）
    A、a2＜b2
    B、|a|＜|b|
    C、
    1
    ab2
    ＜
    1
    a2b
    D、
    a
    b
    ＜1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若-4＜x＜1，则f（x）=
    x2-2x+2
    2x-2
    （　　）
    A、有最小值1
    B、有最大值1
    C、有最小值-1
    D、有最大值-1

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