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    已知变量x、y满足约束条件1≤x+y≤4，-2≤x-y≤2．若目标函数z=ax+y（其中a＞0）仅在点（3，1）处取得最大值，则a的取值范围是（　　）
    A、a＞0B、a＞1
    C、a＞2D、a＞3
    考点：简单线性规划
    专题：计算题,作图题,不等式的解法及应用
    分析：作出其平面区域，由图确定若目标函数z=ax+y（其中a＞0）仅在点（3，1）处取得最大值时斜率-a的要求，从而求出a的取值范围．
    解答： 解：由题意，作出其平面区域如下图：

    目标函数z=ax+y（其中a＞0）可化为y=-ax+z，
    则由目标函数z=ax+y（其中a＞0）仅在点（3，1）处取得最大值，
    -a＜-1，
    即a＞1．
    故选B．
    点评：本题考查了简单的线性规划的应用，注意作图要仔细，而且注意参数的几何意义是解决问题的关键，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题只文科做）如下框中所示的程序回答以下两个问题：

    ①若输入X=8，则输出K=
     
            
    ②若输出K=2，则输入X的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=log
    1
    9
    		2x+3
    4x+7
    ，x∈[-1，1]的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：sin（
    π
    4
    +α）cosα-sin（
    π
    4
    -α）sinα．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=lg
    2x-1
    x2-1
    的定义域是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx+
    a
    x
    +x（a∈R）．
    （1）如果函数f（x）在区间（1，+∞）上不是单调递增，求a的取值范围；
    （2）若以函数y=f（x）-x（0＜x≤3）图象上任意一点P（x0，y0）为切点的切线的斜率k≤
    1
    2
    恒成立，求实数a的最小值；
    （3）当a=2时，在集合{m|0≤m≤1或
    3
    2
    ≤m≤3}内随机取一个实数m，设事件M：函数g（x）=f（x）-mx有零点，求事件M发生的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）是定义在R上周期为2的奇函数，在（0，1）上的解析式为f（x）=log2x，则f（
    3
    2
    ）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式x2-x-2＞0的解集为（　　）
    A、（-1，2）
    B、（-∞，-1）∪（2，+∞）
    C、（-1，2]
    D、（-1，2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若sin（2π+A）=-
    		2
    sin（2π-B），
    		3
    cosA=-
    		2
    cos（π-B），求△ABC的三个内角．

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