[题目]棉花的优质率是以其纤维长度来街量的.纤维越长的棉花晶质越高.棉花的品质分类标准为:纤维长度小于等于的为粗绒棉.纤维长度在的为细绒棉.纤维长度大于的为长绒棉.其中纤维长度在以上的棉花又名“军海1号 .某采购商从新疆某一棉花基地抽测了根棉花的纤维长度.得到数据如下图频率分布表所示:纤维长度根数(1)若将频率作为概率. 根据� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】棉花的优质率是以其纤维长度来街量的，纤维越长的棉花晶质越高.棉花的品质分类标准为:纤维长度小于等于的为粗绒棉，纤维长度在的为细绒棉，纤维长度大于的为长绒棉，其中纤维长度在以上的棉花又名“军海1号”.某采购商从新疆某一棉花基地抽测了根棉花的纤维长度，得到数据如下图频率分布表所示：

纤维长度
根数

（1）若将频率作为概率，根据以上数据，能否认为该基地的这批棉花符合“长绒棉占全部棉花的以上”的要求？

（2）用样本估计总体，若这批榨花共有,基地提出了两种销售方案给采购商参考.方案一：不分等级卖出，每千克按元计算，方案二:对棉花先分等级再销售，分级后不同等级的棉花售价如下表：

纤维长度
售价

从来购商的角度，请你帮他决策一下该用哪个方案.

（3）用分层抽样的方法从长绒棉中抽取6根棉花,再从此根棉花中抽取两根进行检验.求抽到的两根棉花只有一根是“军海1号”的概率.

【答案】（1）可以认为该基地的这批棉花符合“长绒棉占全部棉花的以上；

（2）选方案一更好；（3）.

【解析】

（1）由题意可得长绒棉的频数

（2）分别求出方案一与方案二所花的钱数，对比可得答案；

（3）求出从根棉花中抽取两根进行检验，可得总的抽取方法数与抽到的两根棉花只有一根起“军海1号”的抽取方法数，可得抽到的两根棉花只有一根是“军海1号”的概率.

解：由题意可得长绒棉的频数为：，

故，故可以认为该基地的这批棉花符合“长绒棉占全部棉花的以上；

(2)由题意可得方案一需花费：元；

方案二需花费:.

所以，选方案一更好；

(3) 由题意结合用分层抽样的方法从长绒棉中抽取6根棉花，可得抽取的长绒棉为：根，抽取的军海1号为：根，

再从此根棉花中抽取两根进行检验，可得总的抽取方法有种，

其中抽到的两根棉花只有一根是“军海1号”的抽取方法有种，

故抽到的两根棉花只有一根是“军海1号”的概率为：.

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